C'est du billard

Le billard, malgré son apparente complexité, obéit à de simples lois de physique connues depuis Newton au début du 18ème siècle. Le joueur expérimenté confronté à chaque instant à des problèmes de choc, de frottement, de vitesse, de masse, sait en faisant preuve de précision et de méthode résoudre pratiquement les énigmes mathématiques qui se posent à lui.

Archimède a fait appel au champion d'Europe 1993, de billard Français, Marc Massé, adepte du jeu en trois bandes, une variante qui consiste à faire rebondir sa bille sur trois bandes différentes avant de faire le point. Dans ce cadre Marc Massé va nous montrer le coup des 3 bandes avec contournement....

Marc Massé (moniteur fédéral - fédération française de Billard) : Le coup dans la spécialité trois bandes, c'est de toucher avec ma bille la blanche, contourner la rouge, grande bande, petite bande, grande bande et vient choquer la rouge.

Et pour nous analyser le coup un physicien, Régis Petit.

Régis Petit (physicien) : On va maintenant analyser le coup et je vais utiliser ce magnétoscope couplé à une caméra située au dessus de la table pour bien voir les effets au ralenti. La difficulté majeure est d'obtenir pour la première bille juste après le choc, une trajectoire courbe qui permette de contourner la bille rouge. Le joueur dispose pour cela de deux paramètres.

M. Massé : D'abord, il me faut avec la queue frapper la première bille à un certain endroit, puis je dois viser un point précis de la deuxième bille. Mais d'abord, regardons ce qui se passe dans le cas le plus simple lorsque je frappe avec la queue la première bille en son centre.

R. Petit : On remarque que les deux billes, juste après le choc, s'éloignent l'une de l'autre selon des droites et que ces deux droites sont perpendiculaires. Que se passe-t-il ? En frappant la première bille en son centre, on imprime à cette bille un fort mouvement de translation. La bille se déplace en glissant sur le tapis et sans tourner sur elle-même. Le choc des deux billes détermine un point de contact. Voilà, j'arrête l'image. Par ce point, passe une droite tangente aux deux billes et une deuxième droite perpendiculaire. Eh bien, juste après le choc, la deuxième bille suit la perpendiculaire et la première bille suit la tangente. Et ceci est vérifié quelque soit le point de choc entre billes.

M. Massé : Par exemple, si je vise le bord extrême de la deuxième bille.

R. Petit : Le point de choc se situe alors sur le côté. Je trace la tangente et la perpendiculaire. La première bille, à peine déviée, suit effectivement la tangente et la deuxième bille, la perpendiculaire.

M. Massé : Maintenant, si je vise carrément près du centre de la deuxième bille.

R. Petit : Alors, voici le point de choc. La tangente, la perpendiculaire. De la même façon, la première bille suit la tangente et la deuxième bille, la perpendiculaire. Donc, dans notre coup initial, il a fallu chercher un point de choc vers le centre de la deuxième bille pour que la première bille suive la tangente permettant de contourner la bille rouge. Regardez juste après le choc : tout se passe comme prévu. Les billes suivent leurs droites mais rapidement la première bille s'écarte de la tangente pour suivre une trajectoire courbe. Ce qui se passe, c'est que la bille tourne sur elle-même dans la même direction que le coup de queue, ce qui la détourne de la tangente et l'attire vers la bande.

M. Massé : Si je reprends depuis le départ, pour aller toucher la grande bande, il faut donc que j'imprime à ma bille une rotation avant, donc je l'attaque en haut.

R. Petit : Le fait d'attaquer en haut, comme dit Marc, c'est à dire de frapper la bille au dessus de son centre, donne à cette bille, en plus du mouvement de translation, un mouvement de rotation vers l'avant. La bille se déplace à la fois en glissant et en tournant sur elle-même, ce qui, après le choc, incurve sa trajectoire vers l'avant. C'est ce qu'on appelle l'effet coulé.

M. Massé : Mais si je joue trop doucement...

R. Petit : On obtient bien la forme de courbe souhaitée mais la bille se rabat trop vite sur la rouge. Il faut qu'elle suive encore plus longtemps la tangente pour éviter la rouge avant de se rabattre.

M. Massé : Pour cela, il suffit de jouer plus fort.

R. Petit : Le fait de jouer plus fort augmente à la fois la vitesse de translation et la vitesse de rotation de la première bille. Après le choc, le glissement plus important de la bille lui permet de suivre plus longtemps la tangente, elle évite la bille rouge puis l'effet de rotation prend le dessus, la bille s'écarte de la tangente pour se rabattre vers l'avant, vers la bande.

M. Massé : A priori, toutes les conditions sont réunies mais il nous reste à voir comment la bille va rebondir sur la bande pour aller faire le point

R. Petit : Le point est raté car le rebond sur la première bande, primordial, emmène la bille trop vers le haut de la petite bande, ensuite trop vers la droite de la dernière bande donc pas assez vers le centre, ce qui aurait permis de faire le point. Le premier rebond est donc trop prononcé.

M. Massé : Le dernier réglage à faire est de mettre de l'effet à gauche sur la bille.

R. Petit : Mettre de l'effet à gauche se fait en décentrant le coup de queue vers la gauche de la bille, ainsi on donne un effet de rotation latérale qui fait tourner la bille sur elle-même dans ce sens. Lorsqu'elle touche la bande, la bille épouse mieux celle-ci, ce qui lui permet de rebondir suivant un angle plus petit que l'angle initial.

On voit bien que cet effet à gauche permet d'aller rebondir plus bas sur la petite bande donc plus vers le centre de la dernière bande et d'aller ainsi faire le point sur la bille rouge.

Et bien maintenant c'est à vous de jouer, si vous avez tout compris, il vous manque l'essentiel avant de pouvoir réaliser ce coup : la pratique!